Çözüm: A kümesi içindeki {1,2} bir eleman, {1,2,3} bir elemandır. s(A)=5, s(B)=3, s(C)=1 olup
s(A)+s(B)+s(C)=5+3+1=9 dur.
Örnek: A={x: x<=20, x asal sayı} kümesinin eleman sayısını bulalım.
Çözüm: A kümesi 20'den küçük asal sayılardan oluşuyor.
Bu asal sayılar, 2,3,5,7,11,13,17,19 olup
A={2,3,5,7,11,13,17,19} ve s(A)=8 dir.
Örnek: Aşağıdakilerden hangisi A={1,2,3,4} kümesinin alt kümelerinden biri değildir?
A)2 B){3,4} C) {1,2,3,4} D) {} E) {2}
Çözüm: 2∈A olup {2}⊂A dır. 2, A'nın alt kümesi değildir.
Örnek: A={1,2,3,4}
B={1,2,5,6,7} ise A\B ve B\A fark kümelerini bulunuz.
Çözüm: A\B={3,4} ve B\A={5,6,7} dir.
Örnekte de görüldüğü gibi, A\B ≠ B\A dır.
Örnek: 10 kişilik bir grupta 8 kişi gözlüksüz olduğuna göre, bu grupta kaç kişi gözlüklüdür?
Çözüm: Gözlüklü kişileri G, gözlüksüz kişileri K ile gösterelim. s(K)=8 ve s(G∪K)=10 verilmiş. Gözlük kullananlar ile gözlük kullanmayanlar kesin olarak ayırt
edilebildiğinden bu iki küme ayrıktır. Bu yüzden G∩K={} dir.
Verilen bağıntıyı kullanırsak,
s(G∪K)=s(G)+s(K)-s(G∩K) dan,
10=s(G)+8-0 eşitliğinden s(G)=2 bulunur.
Örnek: Bir sınıftaki öğrenciler keman ve flüt kurslarından en az birine katılıyor. Keman kursuna 18 öğrenci, flüt kursuna 25 öğrenci, hem keman hem flüt kursuna 7 öğrenci katıldığına göre,
bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
Çözüm: Keman kursuna katılanları K, flüt kursuna katılanları F ile gösterirsek,
s(K)=18, s(F)=25 ve s(K∩F)=7 dir.
Verilen bağıntıdan,
s(K∪F)=s(K)+s(F)-s(K∩F)=18+25-7=36 bulunur. Yani sınıf mevcudu 36 dır.
Alıştırmalar
Bu materyal 9. sınıf matematik dersi için hazırlanmış olup ortaokulda görülen kümeler
konusunu hatırlatma, pekiştirme ve geliştirme amaçlı kullanılabileceği gibi, YGS hazırlık
amaçlı da kullanılabilir.
Yararlanılan kaynaklar:
Esen Yayınları 9. Sınıf Matematik
www.hocalarageldik.com
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder