BİRLEŞİM VE KESİŞİM İŞLEMLERİNİN ÖZELLİKLERİ

                                        

                                    Birleşim İşleminin Özellikleri

1. Bir kümenin kendisiyle birleşimi yine kendisidir. AUA=A
2. Bir kümenin boş kümeyle birleşimi yine kendisidir. {}UA=A (Etkisiz Eleman)
3. AUB=BUA (Değişme Özelliği)
4. (AUB)UC=AU(BUC) (Birleşme Özelliği)
5. AUB={} ise A={} ve B={} dir.

                                        

                                    Kesişim İşleminin Özellikleri

1. Her kümenin kendisiyle kesişimi, kümenin kendisidir. A∩A=A
2. Bir kümenin boş kümeyle kesişimi boş kümedir. A∩{}={} (Yutan Eleman)
3. A∩B=B∩A (Değişme Özelliği)
4. (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (Birleşme Özelliği)

     

 Dağılma Özelliği:

    

     a. Birleşimin Kesişim Üzerine Dağılma Özelliği:

     

                      Her A, B ve C kümeleri için,

  

                      AU(B∩C)=(AUB)∩(AUC) dir.

                  b. Kesişimin Birleşim Üzerine Dağılma Özelliği:

                      Her A, B ve C kümeleri için,

                      A∩(BUC)=(A∩B)U(A∩C) dir.