Kümelerin Özellikleri
- Kümeyi oluşturan nesnelere o kümenin elemanı(öğesi) denir. a bir A kümesinin elemanı ise a∈A şeklinde gösterilir. Eğer b, A kümesinin elemanı değilse, b∉A şeklinde gösterilir.
- Kümede, bir eleman bir defa yazılır.
- Kümenin elemanlarının küme içerisinde yer değiştirmesi kümeyi değiştirmez.
- Kümeler genellikle A,B,C,... gibi büyük harflerle; elemanları ise a,b,c,... gibi küçük harflerle gösterilir.
Kümelerin Gösterilişi
Liste Yöntemi: Kümenin tüm elemanlarının aralarına virgül konularak küme parantezi içine yazılmasıdır.
Örneğin, 1 basamaklı asal sayıların kümesi {2,3,5,7} biçiminde gösterilir.
Venn Şeması: Kümenin elemanlarının kapalı eğrilerin içine, yanına nokta konularak yazılmasıdır.
Örneğin, A={2,3,5,7} kümesinin venn şemasıyla çeşitli gösterimleri aşağıdakiler gibidir.
Ortak Özellik Yöntemi: {x: x elemanlarının ortak özellikleri} veya {x| x elemanlarının ortak özellikleri} biçimlerinde kümeler yazılabilir. Burada, ":" ve "|" sembolleri "öyle ki" anlamına gelmektedir.
Örneğin, 1 basamaklı asal sayılar kümesi A={x: x asal sayı ve x<10} şeklinde de gösterilebilir.
Bir A kümesinin eleman sayısı s(A) veya n(A) ile gösterilir.
Örneğin, A={1,2,3,4,5} ise s(A)=5 tir.
Küme Çeşitleri
Boş Küme: Elemanı olmayan kümeye boş küme denir. { } veya Ø şeklinde gösterilir.
{Ø} kümesi 1 elemanlı bir küme olup boş küme değildir.
Sonlu ve Sonsuz Küme: Eleman sayısı tespit edilebilen kümeye sonlu küme denir.
Örneğin, A={x: x<6 ve x∈N} eleman sayısı tespit edilebildiğinden sonlu kümedir.
Eleman sayısı tespit edilemeyen kümeye sonsuz küme denir.
Doğal sayılar kümesi ve tam sayılar kümesi sonsuz kümeye birer örnektir.
Eşit Küme: Aynı elemanlardan oluşan iki kümeye eşit kümeler denir ve A=B ile
gösterilir.
Örneğin, A={1,2,3,4} ve B={x: 1<=x<=4, x∈Z} kümeleri için A=B dir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder