KÜMELERLE YAPILAN İŞLEMLER

                                         
                                        Kümelerde Birleşim İşlemi
       
        İki ya da daha fazla kümenin tüm elemanlarının oluşturduğu kümeye birleşim kümesi denir. Birleşme işlemi, "U" ile gösterilir.

        Örnek: A={1,2,3}
                   B={2,3,4,5}  ise AUB={1,2,3,4,5} tir.
         
        Örnek: C={3,4}
                   D={5,6,7} ise CUD={3,4,5,6,7} dir.

• (AUB)⊃A ve (AUB)⊃B dir.
• A⊂B ise AUB=B dir.

       Örnek: A={2,6,7,8}

                 B={2,3,8,9}

                 C={2,3,4,7} ise,  

                 AUB={2,3,6,7,8,9}

                 AUBUC={2,3,4,6,7,8,9}

                                       Kümelerde Kesişim İşlemi

             İki ya da daha fazla kümenin ortak elemanlarından oluşan kümeye kesişim 
     (ara kesit) kümesi denir. Kesişim işlemi, "∩" ile gösterilir.

     Örnek: A={1,2,3}

               B={2,3,5} ise A∩B={2,3} tür.

     

Kesişim kümesi her iki kümenin de alt kümesidir.

(A∩B)⊂A   (A∩B)⊂B

     

Kesişimleri boş küme olan kümelere ayrık kümeler denir.

Tümleme: Bir A kümesine ait olmayan fakat evrensel kümeye ait olan elemanlardan oluşan kümeye A  kümesinin tümleyeni denir ve A' ile gösterilir.

Fark: A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanların kümesine A ile B nin farkı denir. A\B veya A-B ile gösterilir.

De Morgan Kuralları

(AUB)'=A'∩B'

(A∩B)'=A'UB'